Teori Pesawat Atwood
Galileo melakukan pengamatan mengenai benda-benda
jatuh bebas. Ia menyimpulkan dari pengamatan-pengamatan yang dia lakukan bahwa
benda-benda berat jatuh dengan cara yang sama dengan benda-benda ringan. Tiga
puluh tahun kemudian,Robert Boyle, dalam sederetan eksperimen yang dimungkinkan
oleh pompa vakum barunya, menunjukan bahwa pengamatan ini tepat benar untuk
benda-benda jatuh tanpa adanya hambatan dari gesekan udara. Galileo mengetahui
bahwa ada pengaruh hambatan udara pada gerak jatuh. Tetapi pernyataannya
walaupun mengabaikan hambatan udara, masih cukup sesuai dengan hasil pengukuran
dan pengamatannya dibandingkan dengan yang dipercayai orang pada saat itu
(tetapi tidak diuji dengan eksperimen) yaitu kesimpulan Aristoteles yang
menyatakan bahwa,” Benda yang beratnya sepuluh kali benda lain akan sampai ke
tanah sepersepuluh waktu dari waktu benda yang lebih ringan”.Selain itu Hukum
Newton I menyatakan bahwa,” Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem
sama dengan nol, maka sistem dalam keadaan setimbang”.ΣF = 0Hukum Newton II
berbunyi :” Bila gaya resultan F yang bekerja pada suatu bendadengan massa m
tidak sama dengan nol, maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang
sama dengan gaya”. Percepatan a berbanding lurus dengan gaya dan berbanding
terbalik dengan massa benda.a = atau F =
m.a
Hukum Newton II memberikan pengertian bahwa :1. Arah
percepatan benda sama dengan arah gaya yang bekerja pada benda.2. Besarnya
percepatan berbanding lurus dengan gayanya.3. Bila gaya bekerja pada benda maka
benda mengalami percepatan dan sebaliknya bila benda mengalami percepatan tentu
ada gaya penyebabnya. Pesawat Atwood bekerja dengan memanfaatkan hukum II
Newton, yaitu “percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik
dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja
padanya.” Secara matematis dapat ditulis :
Ket : F = Gaya yang bekerja pada sistem
m =
Massa benda
a =
percepatan yang dialami benda
sehingga dengan melihat persamaan diatas dapat
memberikan beberapa arah dimana arah percepatan benda sama dengan arah gaya
yang bekerja pada benda, ada beberapa percepatan yang sebanding dengan gayanya,
dalam arti jika gaya konstan maka percepatan yang timbul juga konstan.
v Untuk
percepatan yang konstan :
v Untuk sebuah
katrol dengan beban-beban, maka berlaku rumus :
Mk : massa katrol
Hukum Newton III :” Setiap gaya yang diadakan pada
suatu benda, menimbulkangaya lain yang sama besarnya dengan gaya tadi, namun
berlawanan arah”. Gaya reaksi ini dilakukan benda pertama pada benda yang
menyebabkan gaya. Hukum inidikenal dengan Hukum Aksi Reaksi.Faksi = -Freaksi
Untuk percepatan yang konstan maka berlaku persamaan Gerak yang disebut Gerak
Lurus Berubah Beraturan. Bila sebuah benda berputar melalui porosnya, maka
gerak melingkar ini berlaku persamaan-persamaan gerak yang ekivalen dengan
persamaan- persamaan gerak linier. Dalam hal ini besaran fisis momen inersia
(I) yang ekivalen dengan besaran fisis massa (m) pada gerak linier. Momen
inersia suatu bendaterhadap poros tertentu harganya sebanding dengan massa
benda tersebut dan sebanding dengan kuadrat dan ukuran atau jarak benda pangkat
dua terhadap poros.I ~ mI ~ r2Untuk katrol dengan beban maka berlaku persamaan
:a = (m+m1) – m2 . gm + m1 + m2 + I/ r2 dengan a = percepatan gerak m = massa
beban I = momen inersia katrolr = jari-jari katrolg = percepatan gravitasi
Udara akan memberikan hambatan udara atau gesekan udara terhadap benda yang
jatuh. Besarnya gaya gesekan udara yang akan gerak jatuh benda berbanding
lurusdengan luas permukaan benda. Makin besar luas permukaan benda, makin besar
gayagesekan udara yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini tentu saja akan
memperlambat gerak jatuh benda. Untuk lebih memahami secara kualitatif
tentanghambatan udara pada gerak jatuh, kita dapat mengamati gerak penerjun
payung.Penerjun mula-mula terjun dari pesawat tanpa membuka parasutnya. Gaya
hambatan udara yang bekerja pada penerjun tidak begitu besar, dan jika
parasutnya terus tidak tidak terbuka, penerjun akan mencapai kecepatan akhir
kira-kira 50 m/s ketika sampaidi tanah. Kecepatan itu kira-kira sama dengan
kecepatan mobil balap yang melajusangat cepat. Sebagai akibatnya, penerjun akan
tewas ketika sampai di tanah. Dengan mengembangkan parasutnya, luas permukaan
menjadi cukup besar, sehingga gayahambatan udara yang bekerja papa penerjun
cukup basar untuk memperlambatkelajuan terjun. Berdasarkan hasil demonstrasi
ini dapatlah ditarik kesimpulan sementara bahwa jika hambatan udara dapat
diabaikan maka setiap benda yang jatuhakan mendapatkan percepatan tetap yang
sama tanpa bergantung pada bentuk dan massa benda. Percepatan yang tetap ini
disebabkan oleh medan gravitasi bumi yang disebut percepatan gravitasi (g). Di
bumi percepatan gravitasi bernilai kira-kira 9,80m/s2. untuk mempermudah dalam
soal sering dibulatkan menjadi 10 m/s2.
Untuk membuktikan pernyataan diatas bahwa jika
hambatan udara dihilangkan, setiap benda jatuh akan mendapat percepatan tetap
yang sama tanpa bergantung pada benda dan massa benda, di dalam laboratorium
biasanya dilakukan percobaan menjatuhkandua benda yang massa dan bentuknya
sangat berbeda di dalam ruang vakum.Sehubungan dengan hal di atas, Gerak Jatuh
Bebas adalah gerak suatu bendadijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan
awal dan selama geraknyamengalami percepatan tetap yaitu percepatan gravitasi,
sehingga gerak jatuh bebastermasuk dalam gerak lurus berubah beraturan.
Perhatikan karena dalam gerak jatuh bebas, benda selalu bergerak ke bawah maka
unutk mempermudah perhitungan, kitatetapkan arah ke bawah sebagai arah positif.
Persamaan-persamaan yang digunakandalam gerak jatuh bebas adalah :vo = 0 dan a
= gketerangan :a1, a2 : silinder bebana3 : beban b : katrol yang dapat bergerak
bebasc : tali penggantungd : penyangkut bebane : penghenti silinder f : tiang
penggantungg : penjepit silinder Jika pada sistem pesawat dilepaskan
penjepitnya, maka sistem akan bergerak dengan percepatan tetap. Besarnya
percepatan a berbanding lurus dengan gayanya. Untuk gaya yang konstan, maka
percepatan tetap sehingga berlaku persamaan gerak lurus berubah beraturan :xt =
½ at2dimana:t = waktu tempuha = percepatan sistemxt = jarak setelah t detik
Setelah beban mb ditahan oleh pengangkut beban, silinder a1 dan a2
tetapmelanjutkan gerakannya dengan kecepatan konstan. Dalam keadaan ini
resultan gayayang bekerja pada sistem sama dengan nol (sesuai dengan hukum
Newton I ).Sehingga jarak tempuh silinder a1 dan a2 setelah beban tersangkut,
dapat dinyatakansebagai berikut :xt = v.tGerak RotasiBila sebuah benda
mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku
persamaan gerak yang ekuivalen dengan persamaan gerak linier.
Apabila torsi bekerja pada benda yang momen inersianya
I, maka dalam bendaditimbulkan percepatan sudut yaitu :Τ = I.αPersamaan Gerak
untuk KatrolBila suatu benda hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka
geraknyadapat dianalisa sebagai berikut : NΣF = 0r -T1 – m + T2 + N = 0-T1 + T2
= 0-T1 = T2mgT1 T2Bila beban diputar dan katrol pun dapat berputar pula maka
geraknya dapat dianalisissebagai berikut :T1 T2T1 T2m2m1 mΣτ = IαT1.r + T2.r =
IαPercepatannya adalah : a = (m+m1) – m2 . gm + m1 + m2 + I/ r2
Pesawat
Atwood merupakan alat eksperimen yang sering digunakan untuk mengamati hukum
mekanika pada gerak yang dipercepat secara beraturan.
Sederhananya
pesawat atwood tersusun atas 2 benda yang terhubung dengan seutas kawat/tali.
Bila
kedua benda massanya sama, keduanya akan diam. Tapi bila salah satu lebih besar
(misal m1>m2). Maka kedua benda akan bergerak ke arah m1 dengan dipercepat.
Gaya
penariknya sesungguhnya adalah berat benda 1. Namun karena banda 2 juga ditarik
ke bawah (oleh gravitasi), maka gaya penarik resultannya adalah berat benda 1
dikurangi berat benda 2.
Berat
benda 1 adalah m1.g dan berat benda 2 adalah m2.g
Gaya
resultannya adalah (m2-m1).g
Gaya
ini menggerakkan kedua benda.
Sehingga,
percepatan kedua benda adalah resultan gaya tersebut dibagi jumlah massa kedua
benda.
0 komentar:
Posting Komentar